Operações com Vetores

Álgebra Linear - Operações com Vetores

Soma

Regra do Paralelogramo

s = vetor soma

w = vetor 1

v = vetor 2

Exemplo prático:

Regra Poligonal

Baseia-se em unir em sequência todos os vetores, não alterando seu sentido, módulo e direção.

s = vetor soma

w = vetor 1

v = vetor 2

u = vetor 3

O vetor soma (s) é igual a distância entre a origem do vetor (w) e a extremidade do vetor (u).

 Multiplicação por um Escalar

α.u  

α é um número real (escalar).

Exemplo prático:

Operações com Vetores

Adição de vetores:

u + (v + w) = (u + v) + w (cumulativa)

u + = u (elemento neutro)

u + u) = 0 (vetor oposto)

Multiplicação por escalares 

α.(v + u) = α.v + α.u (distributiva)

(α + β).w = α.w + β.w (distributiva)

v .1 = v (elemento neutro)

(α . β). u = α (β . u)

Igualdade entre Vetores

w.(x1 , y1) = u.(x2 , y2)

w = u

(x1 , y1) = (x2 , y2)

x1 = x2 e y1 = y2

Agora monta-se uma equação linear. Leia os artigos sobre Equação Linear.