Escalonamento de Matriz

Sistemas Lineares na forma Matricial - Escalonamento

Exercícios resolvidos passo-a-passo, matéria da grade curricular do curso de Engenharia Mecânica.

Caso tenha dificuldade com a matéria leia nossa publicação abordando o tema Sistemas Lineares.

Sistema de Equações Lineares

Álgebra Linear - Sistema de Equações Lineares

Sistema de equações lineares é um conjunto de várias equações lineares. Podem ser determinado ou  indeterminado e normalmente possui um número igual de equações e incógnitas.

Os sistemas lineares são caracterizados por n de incógnitas e m equações lineares.

Para resolvermos um sistema linear devemos saber interpretar as informações do enunciado e montar corretamente as equações.

Veja um exemplo prático:

Em uma concessionária existe 3 tipos de carros, simples, luxo e executivo, totalizando 100 veículos. A soma do número de carros de luxo com o dobro do número de carros executivos é 40, o triplo do número de carros executivos é 30. Quantos carros de cada tipo há nesta concessionária?

Equação de 2º grau

Álgebra Linear - Equação de 2º grau

Equação de 2º grau, diferente da equação de 1º grau, possui duas raízes (duas incógnitas) e normalmente aparece na seguinte forma:

ax²+bx+c=0

Para resolvermos esta equação utilizamos a fórmula de Bhaskara.

Se lê, X é igual menos B, mais ou menos raiz quadrada de Delta, dividido por duas vezes A. Os sinais de mais ou menos na equação é o que distinguiram as duas raízes.

Equação de 1º grau

Álgebra Linear - Equação de primeiro grau

Equação de 1º grau é aquela que podemos representar com a expressão ax+b=0, sendo que a e b são valores reais e a diferente de 0, sendo assim, há apenas uma raiz.
Vamos demonstrar um exemplo prático:

2x+6=x-18

O objetivo nesta equação é encontrar o valor de x e para isto devemos isolar todos os valores de x.

2x-x=-18-6